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2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学A试题

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18.(本小题满分17分)四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。=1(a>b>0)的两个顶点,|AB丨=√5,直线AB的斜率为15.(本小题满分13分)n+1an+111+已知数列{a}满足a=1,,M是椭圆E长轴上的一个动点,设点M(m,0).3annnCn(1)求数列a)的通项公式;a一(1)求椭圆E的方程;3W201(2)求数列a}的前n项和S(2)设直线l:x=-2y+m与x,y轴分别交于点M,N,与椭圆E相交于点C,D,证明:△OCM的面积等于△ODN的面积;(3)在(2)的条件下证明:|CM)+|MD|为定值x+#=(#-=20ZJ=w-x+M2-XZN(2x²=2m+m²=16.(本小题满分15分)mmX答2x2ax+m-p=0,Z(ml01-X盒子里有编号为1,2,3,4且大小和质地均相同的4个小球,现随机取球1u1=nb01#Z之要(1)若随机一次取出两个球,求取出的两个球编号之和为偶数的概率:19.(本小题满分17分)(2)若第一次先取出一个球,取到球的编号记为X,第二次从编号为1,·,X的球中任取一(3M1-mD),M(O,-)已知函数f(x)=(x-2)er-mx,g(x)为f(x)的导函数个球,求X的分布列、数学期望以及第二次取出2号球的概率(1)当m=0时,求曲线g(x)在(1,g(1))处的切线方程;Pm+h+(u-x)(2)若f(x)的两个极值点分别,x2(xi≠x2),+(+(i)求实数m的取值范围;线(ii)证明:x+x2
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