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前3次摸到白球，第4次摸到红球，其概率为5√14分7632325903故所求概率P=·17分235213210540140631008019.（1）解：由题意可得f'（x）=+2ax-3（x>0).·1分因为曲线y=f（x）在x=2处的切线与直线2x+3y-3=0垂直，所以f（2）=1+4a-33解得a=1.3分22x²-3x+1（2x-1)（x-1）（2）解：由（1）可得f'（x）=+2x-3=（x>0）.…….4分x当x∈（o，÷)U(1,+∞）时，f′（x)>0，则f（x）在（0，）和（1，+∞o）上单调递增；5分当x∈（，1）时，f（x）<0，则f（x）在（，1）上单调递减6分故f（x）的极大值为f（÷）-ln2，极小值为f（1）=0.8分（3）证明：由（2）知00在（0，））上恒成立，即F（x）=f（x）一f（1一x）在（0，）上单调递增故F（x)1-x1，即x1+x2>1.12分设函数G（x)=f（x)-f(2-x)，x∈（，1)（2x-1）（x-1）（2x-3)（x-1）2（x-1）²G'（x）=f'（x）+f'（2-x）=13分2-xx（2-x）则G'（x)>0在（÷，1)上恒成立，即G（x）=f（x）-f（2-x）在（÷，1）上单调递增，【高三数学·参考答案第5页（共6页）】

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