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332X(图像，再向右移个单位，得到=sin[2（xsina532tana244(2)tanatan2a41-tancosa97Qπsin(2x-cos2x的图像,即g（x）=一cos2x，5分51625分π令2kππ≤2x≤2kπ,∈Z,解得kπx≤kπ,kEZ,2(3)αE23π可得g(x)的减区间为[kπ,π]，∈Z，结合x∈[，可得21244a4α4又cosa=52523ππ元3π7分3α1α解得 sin,COS2√102√10π3π又2x∈2π2πα2παα+sin.COS(COScOSsin232323故当2x=π,π时,g（x)取得最大值,即g（x）max=1;8分2√33 √30 —√10138分√3π220当2x=πV10时，g（x）取得最小值,即g（x）mi/109分6122π7.解:(1)在△ABD 中,A=60°,AB=20 m,AD=10 m,5.解:（1)因为函数f（x）=sin（wx)(>0),f(x1)=f(x2)=0,且6由余弦定理BD²=AB²+AD²—2AB·AD·cosA=400+100-2×元|x—|的最小值为-，所以,函数f（x）的最小正周期为T=2×1 =300,:.BD=10√3 m.220X10X222π由BD²+AD²=AB²知BD⊥AD，答案解析网=π，则2.4分T又ZCBD=30°,CD=BD · tan30°=10 m,BC=2CD=20 m,π(2)由（1)知,f(x)=sin(2x:C△BCD=20+10+10√3=30+10√3，6.护栏的长度为（30+10√3）m.答案解析网·4分√31√3则g（x)=f(x）+2cos²x-1sin2xcos2x+cos2x=sin2x(2)在△ABD 中,A=60°,ABD=0,AB=20 m,2. /BDA=180°—(60°+0)=120°—0,1元7πcos2x=sin(2x+),当0≤时BDAB 答案解析网26666由正弦定理sin60sin（120°—θ）答案解析网故当2x+时，即当x=八-时，函数g（x）取最大值，即g（x）10√310√3答案解析网626..BD=sin(120°—0)sin(60°+0)'πsin9分BCAB2在△ABC中,由正弦定理sinAsinC'6.解:（1)根据函数f（x）=Asin（wx+）（A>0,∞>0，||<π)的部分BC2π5π202010√33π图像，可得A=2，.w=2...BC=sin60°sin[180°—(90°—0)cOsθcosθ'123315π则儿童游乐场 BCD 的面积S△BCD八-BC·BD·sinZCBD再根据五点法作图，2×122310√310√3π1故有f（x）=2sin（2x2分2cosθsin(60°+0)327575答案解析网π根据图像可得，（一,0)是f(x)的图像的一个对称中心，3sin(0+60°)cos0√31cos²θkπ2π故函数的对称中心为（O),kEZ.4分231501509分√31√3√3个(2)先将f(x）的图像纵坐标缩短到原来的，可得=sin（2x-)的cos20+sin(20+60°)+3222【JKT·数学·大题专题突破卷参考答案第2页（共28页）】