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由余弦定理得DE=√AD²+AE²-2AD·AE·COSA9323√2△ADE的周长为1+15分3-bsinA当且仅当a=b=√2时取等号6626√5由上可得此时△ADE的周长为1+3317.（15分）解：（1）如图②取BM得中点N，连结PN，QNP是DM中点，N是BM中点，在△DBM中，由中位线定理得PN//BD，1分又PN面BCD，BDc面BCD，PN//面BCD.·2分又M是A'B中点，N是BM中点，A'N=3NB，又A'O=3OC，在面A'BC中，得QNIIBC，又QN面BCD，BC面BCD，QN/面BCD4分由PNc面PON，ONc面PQN，PNNON=N，面PQN//面BCD，又PQC面PON，PQ//面BCD5分MMMNHBR图②图③图④注：也可以如图③通过线线行证线面行，参照上述标准给分，这里证明略高三数学参考答案第3页（共7页）