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记b（n-5)（n+1)则≥（b）max2”（n-4）（n+2)（n-5）（n+1)n²-6n-2令b-b012分2+12"-2n+1得1≤n≤7，所以，当1≤n≤7时，数列b单调递增：当n≥8时，数列b单调递减.13分又b=72816322727b.14分26256256228256所以数列b的最大值为b所以≥1即的取值范围是-+15分8818.（17分）解：（1）已知P=l,P244421PPP23分555525记A为甲在第i天挑战.甲第i天挑战只有可能是i-1天挑战了但未成功，或i-2天挑战成功.P(A)=P(A-A)+P(A-2A).4分=P(A_)P(A,1A_)+P(A，-2)P(A，1A-2)4P(A+P(A5分551故p+1Pi-1.6分5（2）设p+=(P-+），.7分565即p=得：.8分所以P5.9分又p=l,p5所以{P为首项为公比为的等比数列.......10分6665即P.11分6所以p.12分