九师联盟2026-2026学年高三核心模拟卷（上）（二）数学试题

2025-09-04 00:15:29 9℃

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32t²-2×3t²cosθ,整理得t²：所以S5-3cosθ-(x+1)232sinθ144sin0≥2百月仅当x,C错误.5-3cosθ+15-3cosθ(x+1)2S△AOB = 3SA0c = 3 OC24y，又≤3，所以√2-1时，等号成立.S△AoB≤72.D正确.因此最小能耗为3综上，选 AD.411.【答案】AD√1114.【答案】【解析】f（0）=,A正确。f（1)=41）f(1【解析】设点A关于原点O的对称点为A'，圆C关于O的对称f（0)图形为圆C'.由光的反射性质易知,A'，B;,M三点共线,B8A'所在的曲线方程为C':（x+2)²+(y+2)²=1,轴上反射点错误.与M组成三角形面积最大时,即经过M的直线与曲线C'相切，由f(o)>f(-=)>f(1),C错误.当时满足条件，如图所示.00.令n为使27(2n—1)-2n32"x一（2”—1)<0 的最小正整数,得f(x）=Vo.2nD正确.综上,选 AD.64【解析】用随机变量X表示在打出一次暴击后出现一次暴击所6-3k需要的攻击的次数，则X的取值范围为{1,2,3,4},并且有设y=k（x-1)+4，即kx-y+4-k=0,由d=V1+k?1333P(X=1)=,P（X=2）=,P（X=3)=163544得8k²-36k+35=0,则k+k2,kk289-P(X=2)-P(X=(y1当x0时，kk21y2273）=y2=k264°35√11因此,随机变量X的分布列如表所示：/(k+k2)2—4kk2,即轴上反23.√1114射点的最大距离为-3-161272P(X=x)64所以轴上任意两反射点与M 组成三角形的面积最大值为√11√1127175X1=9数学期望E（X）=，因此2241664646415.【答案】（1）αn=2n—5,n∈N*64综合暴击率为[4n-n²,175°n=1,2(2)Tn=27.3(n213.【答案】4n+8，n≥3,n∈N*’4【解析】（1）2Sn=n（an-3),n≥1①,2Sn-1=(n-1)(an-1【解析】能耗为0时汽车无法行驶，即=0时，=0,代人表3),n≥2②,①-②得: 2an=nan-22达式得m=2，此时（x）=+(n-2)an=（n--1)an-1+3,n≥2③,(n-1)an+1=nan+3,x+1(x+1)²n≥1④,联立③④得：当n≥2 时,(n-1)an+1=(n-2)an+2所以（m+1）=（3）=3十nan3+1+an+1,n≥2,则数227列{α,为等差数列.(3+1)28·又n=1时,2S=2a=α-3,得a=3，又a2-1，所以1Xx7通过lkm路程的能耗表达式为：d=a2-a1=2，故an=2n-5,n∈N*U(x)2(x+1)²-3,d=2，所以当n=1,2时，an<0；当21+n≥3 且nEN*时,a,>0.1(x+1)2n(n1)22(x+1)224当n=1,2时,T3n；当n≥1+(x+1)²(x+1)223时，T，2la|+2la2|=n²3n-答24

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