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1、2023-2024学年下期高三名校联考二
2、2023-2024年下期高三名校联考(五)数学

所以f"(x)=1-2,，所以切线的斜率为（1)=-1，……·.2分x又因为(1)=1-.-2n1=0，.....3分所以曲线f（x)在x=1处的切线方程为y=-(x-11)，即y=-x+1..…....4分【小问2详解】因为f"(x)=1-=x-k,k≠0，xxx所以f(x)=x-1-klnx在(0,+∞)上单调递增，f(x)在(0,+∞o)无最小值，不符；….6分x所以f(x)=x-1-kInx在(0,k)上单调递减，在(k,+oo)上单调递增.所以f(x)≥f(k)=k-1-klnk，所以k-1-klnk=0，…....8分设g(x)=x-1-xlnx(x>0),则g'(x)=1-(1+Inx)=-lnx,由g'(x)>0，可得00时，f(x)=x-1-lnx≥0，当且仅当x=1时，f(1)=0所以当x>0且x≠1时，f(x)=x-1-lnx>0,则x.>.....12分1取x=1+（n∈N*)，所以>In(1+13分2"2”2

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