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=-（)+-+-（2m-r）2-1+m2h-1+(2m）2h-1[r2h-1+(2m-r）2h-1]+m2k-1+(2m）2所以数列上式中r+（2m-r)=2m,所以F（2m，k）也能1 — 23000=23000—1.被m整除，且m与 2m+1互质,所以F(2m,k)能所以S30001-2被m(2m+ 1)整除，即F(2m,k）能被F(2m,1)又 279 = 31× 9,且 31与9互质，整除类似可证当n=2m+1时，F(2m+ 1,1)=r=(m+ 1)(2m+1),C%9 + C181)001C0902m2-11F(2m+1,k)==1r=1++（+)(31 + 1) - 1= C0031600+ C03599+ C31+ C0-1=C0031600+ C0031599+(2m+2-r)2-1+(m+1）2-1C31,所以 31| S000结合整除性质②可知 279l S000。(2)因为a"+6²=(a+b-6)"+ 6"显然r+（2m+2-r）=2m+2=2（m+1）=C（a+b)+C(a+6)-(-6)+··+由（2）知，F（2m+1,k）能被m+1整除C-²(a+6)(-6)-+C（-6)”+6”，另一方面，F（2m+1,k)=且n为奇数，所以a+b=（a+66)”+6=C（(a+b)+C（a+6)-(-6）)+·+C-(a+b)(-b)-,J003（（+）+（+）+所以a”+6”能被a+6整除n（n+1)(3)易知F(n,1)=2所以F（2m+1,k）能被2m+1整除，且m+1与当n=2m时,F(2m,1)=r=m(2m+ 1),2m+1互质，#2所以F（2m+1,k）能被F（2m+1,1）整除.+(）综上，F（n,1)可整除F（n,k）.2-1+（2m+1-r）2上式中（+）+]=(2m+ 1- r)= 2m+ 1.77