[海淀八模]2025届高考冲刺卷(二)2数学试题，目前2024届百校联盟答案网已经汇总了[海淀八模]2025届高考冲刺卷(二)2数学试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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f(x)在(0,f(0))处切线为y=（a+1)x+a+b（6分)[a+1=2根据题意，该切线为y=2c，所以解得α=1，b=-10=9+01所以f（x)=e²+sin-1（8分）因为sinc≥-1，所以f（c)≥e²-2·(10分)下面证明：e²-2>1nc(<（<=（x)（0<)=（)所以g（x)在（0,+∞)是增函数所以g（x)>g（0)=0，即ex-2>x-1··①(12分)令p（x）=-1-lnc，则p'（x）=1-1=-101时，∞（x)>0所以∞（x)在（0,1)上是减函数，在(1,+∞）上是增函数所以p（x)min=p(1)=0即x-1-1nc≥0，所以c-1≥1nc..②….（14分）由①②得er-2>1nc综上，f（x)>1nc在（0,+∞）上成立.（15分）（法二）设F（x)=e²-2-ln，则F′（x)=e²-显然F"(x)在（0,+∞)上单调递增(11分)=1=0·(12分)Co所以e=(13分)当∈(0,x)时,F'(α)<0,E (,+∞)时,F'(x)>0所以F（）在（0,c）单调递减，在（2c，+）单调递增所以F（x)≥F（xc)=e-2-Inc=co+1-2≥2-2=0·（14分）当且仅当c=1时等号成立因为x≠1，所以F（c）>0，即e-2>1nc所以f（x)>1nc在（0,+）上成立.(15分）18.（本小题满分17分）y2（1）抛物线x²=4y的焦点为F（0,1），设椭圆E：则c=1，由题意知：α-c=1，所以a=2，b²=a²-c²=3·(2分）y²所以椭圆E：=1（3分）+43(2)由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为l:y=kc+1,A（z，y)，B（c2,y2)则H(c2,4)·3·

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