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23:19KB27HD姓积为420√15π√15π√21πB.27C9数学B卷 第1页(共4页)6/8x²y²7.已知双曲线=1(α>0,b>0)的左顶点为A，过点A且斜率为2的直线交双曲线左支于点a²b²B(x,y）,交双曲线的渐近线y=于点C(x2,y2）,若IACI=3IABI,则双曲线的离心率e为29√21A.B. 29C.D.552558.已知在锐角△ABC 中,三个内角A,B,C的对边分别为α,b,c,2=cos²A+cos²C+sin²B+√3sin Asin C,则3D.[√#A.[2-√3,C.[√3-1,2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.若a>0,b>0,a+2b=4,则下列不等式中对一切满足条件的α,b恒成立的有16A.ab≤2B.ab+a-b≤3C.a²+b²≥896’6A.y=f（x）在（0上单调递增12可B.函数y=f(x）的图象关于：0）对称子母题变式练C.函数y=fx)的图象关于直线x=对称D.函数y=f(x)的图象向左移个单位长度后得到函数y=cos(2x-(-)的图象11.已知Vx,y∈R,都有f(x)-f(y)=f(x-y)+xy(x-y),且f(1)=2,则有A.f(2)=6B.f(-3)=-14C.f(4x)=f(x)+16x33三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知α∈(0,),sin（α+11π121+tan²α13.某小区举办了一场“爱护环境卫生知识有奖竞赛活动”,活动共设置了10道垃圾分类知识题和6道公共环境卫生知识题。参赛的该小区住民从所有题中随机抽取两道作答，只要答对一卫生知识题的概率为，则该住民能获奖的概率为数学B卷 第2页(共4页)14.已知A(1,0)和B(2,0),动点P满足IPAl=√2IPBI,动点Q到A点的距离比到y轴的距离大1,则IQPI的最小值为。若光线从点Q射向点A,经x轴反射后与动点P的轨迹只有一个公共点C,则ICAI+IQAI的值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）如图(1),是一张直角三角形纸片,其中C=90°,A=30°,BC=2√3,AD=2DC,以 DB为折痕将三角形CDB折起，使点C到点E的位置，AE=2√6，如图（2)所示。(1)证明:面DEB⊥面ADB;()一而色n-A-D的正弦估