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:.AM=AC,:.AH-AC=AD-AM:.CH=DM........（7分）②解：由题意知,存在以下两种情况：情况I.如图1,当点G旋转至BA的延长线上时，GH⊥CD.在Rt△ABE中，AB=10，BE=8，由勾股定理得AE=6.△ABE旋转得到△AHG,..AG=AE=6,GH=BE=8,/H=/B.:AD// BC,::/GAM=ZB,GMAE..tanGAM=tan B,即6人,解得GM=9AGBE82973".MH=GH-GM=8-2,tan B=tanGAM(10分)24QN33在Rt△QNH 中,tan H=tan B=:.QNNH4:S四边形AMNQ =S△AMH —S△QNH MH·AGNH·QN=9.(12分）22情况Ⅱ.如图2,当点G旋转至BA上时，GH⊥CD.21同情况I计算，得NH=14，QNAG=6,MH2S四边形AMNQ=S△QNH —S△AMH =NH·QN-MH·AG=63.综上，四边形AMNQ的面积为9或63.(14分）HVNHC图1图2【2025年安徽中考模拟信息卷（五）·数学参考答案第6页（共6页）】