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[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试高考押题联考卷(二)2数学答案

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(0,以下证明-6当e时,hx→e,h(x)=e²—x²,则h'(x)=e²-2x,‘(∞+‘)=()0<=(-x)由h'(x)>h'(e)>0,得h(x)=e²一x²是(e,+∞o)上的增函数,所以h(x)>h(e)>0,故当x>e时,er>x²>x.故b-,e-),使g(t)=0,由零点存在性定理知,存在t∈(一<()<0<()<方法二:设g(x)=ax+blnx=ax+b√-b(√-lnx),√x-2又设y=√-ln,x>0,则y'=2√xx2x<=<=又由ax+b√≥0,得x≥(-)²当a>0,b<0时,取t为(6)与4中的较大者,0<()<<()<19.(17分)解:(1)α=3"(n≥2,n∈N*)的所有正约数为1,3,3²,,3”,共(n十1)项,它们构成等比数列,于是数列{kak}的所有项的和S=1+2×31+3×3²+··+(n十1)×3",所以 3S=1×31+2×3²+3×33+…·+n×3"+(n+1)×3"+1两式相减,得-2S=1+31+3²+33+·+3”—(n+1)×3"+1,(2n+1)3"+1+1解得S=4(2)由题意知,a1=l,ak=a,且a1ak=a,a2ak·.·(l≤i
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