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1,化简得e==√214.答案8命题透析本题考查三角恒等变换的应用2tanXtan解析当tanx与tan均不为0时，由tanx可得xan2tan2tantantan1同理A听心tan x22tantan2tantan2tan得cantanx4tan2tan8tan168tan4tar2T-1，故a=8.8tan328m四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.命题透析本题考查正弦定理和余弦定理的应用解析（I）由正弦定理得a²+bc=b²+c（2分）又根据余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA,所以cosA=（4分）2又A∈（0，π），所以A=(6分)36²（Ⅱ）在△ABD中，由余弦定理得4=c²cosA，整理得16=4c²+b²-2bc.（7分）LIANULTURE由基本不等式得16≥4bc-2bc，所以bc≤8，(9分）当且仅当b=2c时等号成立，所以bc的最大值为8，（10分）此时c=2，b=4，代人a²=b²+c²-bc，得a=2√3.（13分）16.命题透析本题考查线面垂直的证明以及利用空间向量计算二面角解析（I）如图，连接AC，AE.3又因为E为BC的中点，所以BC⊥AE且AE=√3.(2分）