2025年陕西省初中学业水平考试摸底调研试题A数学试题
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10、陕西省2024年初中学业水平模拟考试
所以a²=4,b²=2,c²=a²—b²=2,设椭圆C的方程为6'2所以a=2,b=√2,c=√2,且椭圆C的焦1(a'>b'>0),点在轴上,(4分)3则2b'=2a=4,e所以椭圆C的长半轴长为2,短半轴长为2a√2,所以6'=2,a'=4,焦点坐标为(0,-√2),(0,√2),离心率所以椭圆C2的方程为164(7分)(7分)2a(2)设B(x,y),则y²+2x²=4,(2)由题意得S△PF,F2|PF丨·|PF|即y²=4-2x²,x∈[-√2,√2].(9分)√2sinFPF=|PF丨·|PF丨,由两点间的距离公式得4在△PFF2中,由余弦定理得|FF2|²=|AB|=√(x-1)²+y²PF|²+|PF|²-2|PF|·|PF|·=√4-2x²+x²-2x+1cos/FPF2=48,=√-x²-2x+5即(|PF|+|PF2丨)²-(2+√2)丨PF|=√-(x+1)²+6,·\PF2|=48,(10分)所以当x=-1,y=±√2时,|AB|取得又丨PF|+|PF2|=2a'=8,最大值√6,16所以|PF|·|PF|=2+√2所以线段AB长度的最大值为√6.2(13分)所以S△PFFPF|·|PF在椭圆C上,16=4(2-1).(15分)2+√2所以13.(1)解:设A(x1,y),B(x2,y),则3x²+4y²=12,3x²+4y²=12,所以c²=a²-b²=3,两式相减得3()()+4(-故椭圆C的长轴长为4,离心率为y2)(y+y2)=0,(3分)3(3分)因为线段AB的中点为P222高二寒假作业·64
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