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解：设M（x，y）n+①2√35分（u-t）②2=4tu=16，3x²y²所以C的方程为18分412（3）解：设P（x1，√3x1），Q（x2，-√3x2），xx>0x+x√x-√3x由PD=DQ得D点坐标为1+1+10分将D点坐标代入=1，化简得xx=（+1）²2012分412又|OP｜=2|x丨oQ∣=2|x2，所以s=10P·|0Q|sin120°=3xx3（1+）=14分216√33（+1）²≥4所以（+1）²≤16解得≤≤3,.16分333所以实数入的最大值为317分19.（1）解：由题意，当p=1时，b=a+a+1，1分假设存在数列a}，使得{b是公比为2的等比数列，则b+=2b，即am+2=2a+a+1，3分不难得出a=2”符合题意.答案不唯一，满足a2=2a+a即可4分（2）解：若p=2,a=n，则b=n+2（n+1)+n+2=4n+4，6分44bbn+1（4n+4)（4n+8)9分4n+1+2Sn=23+n+1n+2n+2（3）证明：若a=2"，