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4G+1 018:2365%当且仅当=8y，即x=√2+4，y=1+22时等号成立，215分217.解：（1）因为f（x）是二次函数，可设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），2a=4，所以f（x+1）-f（x）=a（x+1）²+b（x+1）+c-（ax²+bx+c）=2ax+a+b=4x+1，所以la+b=1，3分解得a=2，b=-1，所以f（x）=2x²-x+c，5分又f（2）=9，所以f（2）=2×2²-2+c=9，解得c=3，所以f（x）=2x²7分（2）由tf（x）>（4t+2）x-3，得t（2x²-x+3）>（4t+2）x-3，即2tx²-（5t+2）x+3t+3>0，所以[tx-（t+1）]（2x-3）>0，又t>0，所以（x-t1）（2x-3）>0，分分当>，即0<<2时，原不等式的解集为（∞，)U(1，+∞）3分当<，即>2时，原不等式的解集为（-∞，1)U(，+∞).5分18.解：（1）由f（x）为奇函数，定义域为（一∞，0）U（0，+∞），可得f（-1）=一f（1），3分25分（2）函数f（x）在（0，2]上单调递减，在[2，十∞）上单调递增，7分x，x∈（0，+∞），且x4，x-x<0，所以f（x）-f（x）<0，所以f（x）0，所以f（x）>f（x）所以f（x）在（0，2]上单调递减11分（3）若对任意的x，x∈[1，3]，都有f（x）-f（x）≤3m²-2m，只需f（x）max-f（x）min<3m²-2m13分所以f（x）max=f（1）=5，分所以5-4<3m²—2m，解得m≥1或m<-，即m的取值范围是（-∞，U[1.+∞0）.▪▪17分19.解：（1）若f（x）为“弱奇函数”，则存在xo，使得f（一x）=一f（x），困，（x）（+xx）=+（x）（x）若f（x）为“弱偶函数”，则存在x（x≠0），使得f（-x）=f（x），即（-x）²-2（-x）+2=x²-2x+2，无解，所以f（x）不是“弱偶函数”所以函数f（x）既不是“弱奇函数”也不是“弱偶函数”分（2）假设f（x）=（x-2）|x+1|为其定义域上的“弱奇函数”，则（x-2）｜x+1丨=（x+2）|x-1|，5分【高一期中质量检测卷·数学参考答案第3页（共4页）】25-X-129A若x>1.则（x-2）（x+1）=（x+2）（x-1），则x=0，舍去：分若-10，则a×4²-4a-2-6a≤0，解得a≤，所以0

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