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4数学试题)
为14.经过椭圆C:。+=1的中心作直线1,与椭圆C交于P,Q两点,设椭圆C的右焦84点为R,已知∠PF0=行,则△PFQ的面积为四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答题应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤15.已知圆C:x2+y2+2y-3=0和圆C2:x2+y2-4x-2y+1=0.(1)求证:圆C和圆C相交;(2)求圆C与圆C,的公共弦所在直线的方程及公共弦的长.6.知郴椭圆C:+5I0>b>0与双曲线C片m>0n>0有公共焦点F,C与C,在第一象限的交点为P,且PF=V7+1,PF=V7-l,PE⊥PF(1)求C与C2的方程:(2)记C的上顶点为A,C,的左顶点为B,直线AB与C的另一个交点为D,求AD:17.如图,A点是东西和南北走向两条相互垂直的道路CD和MN的交点,假设一段铁路从A点出发,延曲线方向向东北无限延伸,.铁路上任意点B到A点正东0.5公里处的一车站F与其到道路MW的距离之差均为0.5公里(道路与铁路的宽度均忽略不计),MBC AN(1)试建立合适的直角坐标系,求铁路所在曲线AB的方程;(2)若在道路CD上位于A点正东t公里处有一仓库T(t为常数,t>0),B为铁路上任意点,其到点T的距离为BT=d,求d的最小值,并求此时点B到道路MW的距离(单位:公里).试卷第3页,共4页
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