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12080解得x：240480故矩形的长为480宽为40②当PN:PO=2:1时矩形的长为60mm，宽为30mm-12分八、（本题14分）23.（1）垂直：易证△DAB=△FAC(SAS)，:ACF=ABD.:ZBCF=ZACB+ZACF=90°:CFIBD.（2）AB>AC时，CF⊥BD的结论成立过点A作GA⊥AC交BC于点G，ACB=45°，:AGD=45°，:AC=AG,同理可证：△GAD=△CAF:ACF=AGD=45°，BCF=ACB+ACF=90°，即CF⊥BD.(3)过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q，如图②，点D在线段BC上运动时，BCA=45°，可求出AO=CO=4:DQ=4-x,△AQD△DCP，ACPCEQBDQBCVDDLACP（3）②(3)③