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17.（本小题满分15分）如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形,E是 PA 的中点.(1)求证：PC//平面 BDE；/10(2)若直线BE与平面PCD所成角的正弦值为,求 PA的长度.10(第17题图)18.(本小题满分17分）已知函数f(x)= ax-ln(x+1)+1.密(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)求f(x)的极值;横线以内请（3）当a≤2时，证明：当-1e²勿答题19.（本小题满分17分）不动点在数学和应用中具有重要作用,不动点是指被函数映射到其自身的点.对于函数f(x)，们把满足f(a)=a的a称为函数f(x)的不动点,已知函数f(x)=x²-(1)证明：f(x)在(0,上有唯一的不动点x（2）已知x=0,xn+=f(x）,y=,yn+=f(y），a=y-x,且{a}的前n项和为S,nN.证明：①{x为递增数列，y为递减数列，且>x榆林市2025届高三年级数学第一次模拟检测-4-(共4页）

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