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BM=（x，-4，z)，BD=（4，-4，0)，因为BM与BD所成的角为30°，所以coS（BM，BD)=BM·BD4x+16√(x-8)²，化简得=1，M的轨迹为椭圆的一|BM/BD|√x²+16+z²×√16+1624816部分，故C正确；对于D：作MM⊥AD，则M（x，0，0)，MM⊥面ABCD，所以CM与面ABCD所成的角即为MCM=30°，所以|MM=|z|，|CM∣=√（4-x）²+4+z²(x-4）²即2丨z∣=√（4-x）²+4+z²，化简得=1，则点M的轨迹为双曲线的一部分，4-34故D正确，故选BCD.QHHRC图2图3三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号1213142√6答案729【解析】15151512.当x=1时，=5；当x=3时，=3；当x=13时，=1，故集合A={1，3，5}，x+2x+2x+2则集合A的真子集个数为2-1=7个.13.由y=ln（x-2)+1得：y'=，y==1，所以曲线y=In(x-2)+4在点(3，4)处的切线方程为y=x+1.由y=x²-x+a得y'=2x-1，设切线与曲线y=x²-x+a相切的切点为（x，x²-x+a)，由题，得2x-1=1，解得x=1，则切点为（l，a).因为切点在切线y=x+1上，所以a=2.数学参考答案·第4页（共10页）