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2024—2025学年1学围报-2),设异面直线AB与B,C所成角为0，则异面直线AB与B,C所成角的余弦值为AB.B CIW10IAB川B,C√W2x√51019.解：(1)对于①，假设a与b线性相关，则存在不同时为零的实数k,k,使得ka+k,b=0,则12：0即，+2=0.k1+2k2=0,可取k,=2,k2=-1满足方程组，所以a,b线性相关；对于②，假设a,b,c线性相关，则存在不同时为零的实数k,k2,k3,-k1-2k2+3k3=0,使得ka+hk,b+h,c=0,则{k,+2k2+k3=0,k1+2k2-4h3=0,可取k,=2,k2=-1,k=0满足方程组，所以a,b,c线性相关.(2)假设a1-2,2a2-3a3,3a3-4a4,4a4-a1线性相关，则存在不同时为零的实数k1,k2,3,k4,使得k1(a1-a2)+h2（2a2-3a3)+k（3a3-4a4)+k4(4a4a1)=0,即(k,-k4)a+(2k2-k,)a2+(3k3-3k2)a+(4k4-4k3)a40,因为1,2，a3,a4线性无关，k1-k4=0,所以2k2-k,=0,3k3-3k2=0,解得k=k,=k,=k,=0,与线性相关定4h4-4h3=0,义相矛盾，所以向量a1-a2,2a2-3a3,3a-44,4a4-1线性无关第2期