九师联盟 2024~2025学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学试题
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10、九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷中文科数学二
9.已知等比数列{bn}和递增的等差数列{am}满足12.(多选)记(x〉表示与实数x最接近的整数a1=12,b1=1,a2=5b2,a3=2b3.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(规定:当x=a+号a∈Z时,x)=a,数列(2)数列{am}和数列{bn}中的所有项分别构成集a.}的通项公式为a,=,】(n∈N*),其前n合A和B,将AUB的所有元素按从小到大(n〉依次排列构成一个新数列{cn},求数列{cn》项和为Sn,设=〈√n〉,则下列结论正确的是的前63项和S63·.()A项质号k+号C.n≥k2-k+1D.S2o23<9013.“一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代典籍《庄子·天下》,其中蕴含着等比数列的相关知识.已知长度为4的线段AB,取AB的中点C,以AC为边作等边三角形,如图①,该等边三角形的面积为S1,取CB的中点C1,以CC1为边作等边三角形,如图②,图中所有的等10.若Sn是公差不为0的等差数列{am}的前n项边三角形的面积之和为S2,以此类推,则S3=和,且S1,S2,S4成等比数列,S2=4.(1)求数列{an}的通项公式;3(2)设bn=一,Tm是数列{bn}的前n项和,anan+求使得T.<%对所有n∈N"都成立的最小图①图②正整数m.14.已知数列{an}满足am+1十an=2n十7,且a1=4.(I)求数列{am}的通项公式;(2)已知数列16.)满足6.=,n=1,logn+2)an,n≥2,定义使b1·b2·b3·…·bk(k∈N*)为整数的k叫作“幸福数”,求区间[1,2024]内所有“幸福数”的和.关键能力◆素养整合《一11.数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了Fn=22°+1(n=0,1,2,…)是质数的猜想,直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5=641×6700417,不是质数,现设an=log4(Fm-1)(n=1,2,…),Sm表示数列{an}的前n项和,若32Sn=63am,则n=()A.5B.6C.7D.852数学能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功.盖
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