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4、B-4-312-101234xF34416.6士E【解析】正四面体ABCD绕直线AB旋转，也可以转化为点P绕直线AB旋转.如图，构造一个正方体，正四面体ABCD的顶点是正方体的四个顶点，各棱是正方体的面对角线，O是棱AB的中点，P的运动轨迹为以O点为圆心，1为半径的圆，该圆位于面OCD内，如图建立空间直角坐标系，A(1,0,0),B(一1,0,0)，C(0,1,√2)，P(0,y,Ap.BCly+/23-11Isin 0+/2cos0-11®w仑ymam0alwo.B2a1@.aR02222=5sin0生o）-山<6+2，所以cosa的最大值为E+E2√244三、解答题17.【解析】(1)因为a1十b=a1十a1d=a1+2d=a,d≠0，所以1=2，……1分又50=41=202=1023d=3069.1-2所以d=3.……3分所以an=a1+(n-1)d=3n-1,4分bn=d·(a1)"-1=3·2-1.5分23◆C=则C=…6分所以工=安+号+是+十兴，①合1.=安+是+是+…+只+头，）…8分①-②得2工，=+受+是+…21-2m”=2-n+2…10分所以1=4一…12分18.【解析】(1)，面ABCD⊥面ACFE,面ABCD∩面ACFE=AC,AE⊥AC,∴.AE⊥面ABCD,AE∥CF,.CF⊥面ABCD,BDC面ABCD,CF⊥BD,…2分在Rt△BAD中，AB=AD=1,BD=JAB+AD=√2，理科数学参考答案一61