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当≠0时，直线AB方程为：y=-十…7分右焦点FB1.0,则，=青所以，·ka=子·(-子）=-1即MLAB.…8分注：（用M40直接写直线AB方程：号+号-1，即3x十=3扣2分）②直线AB方程为：3.x十ty=3与椭圆E联立得：(t+12)y2-6ty-27=0,6t-27M+%-2+12yB=P+12'S=3AB1M1=2V√1+(-专)V()-4·Va-D+7-27=2+9)+9=2V/P+9-6t9…10分t+122+121令m=√+9，m≥3，则SAB=2(1+9)F+92mt2+12m十313在m∈[3，十o∞)上单调递增mm所以当m=3时，Sw取最小值号…12分21.【解析K1)f)=2(+1)-sinx-cos(x>0),f(x)=2(sine"令(x)=sinx-x(x>0),则9'(x)=cosx-l≤0在(0，十o∞)上恒成立，则p(x)=sinx-x在(0，十o∞)上的单调递减，则p(x)0在(0，十o)上恒成立.e即f(x)在(0，十∞)上单调递减。……4分2(smx号-(2)f(x)(x>0,a∈R,令g()=sinx-号-x>0,①当a≥0时g4)=mx一号-≤snx一<0在(0，十eo)上柜成立.即了(x)=2o(四<0在(0，十0)上恒成立，则f(x)在(0，十∞)内单调递减，e所以f(x)在(0，十0∞)内无极值。……6分②当a<0时，f(x)在(0，十∞)内无极值，则f(x)≥0或f(x)≤0在(0，十o∞)上恒成立.I(x)=2o(z)22g)=r号-≥-2-x-1,由开口向上的二次函教国象可知，必存在∈(0，十∞)，使得g(a)≥-受--1>0。故f()=2)0.e'0所以f()在(0，十∞)内无极值，则f()=2四≥0在(0，十∞)上恒成立.e即9()=simx-受-x≥0在(0，+o)上恒成主.故p)=答-0，则u≤-2……8分下证：当u≤一2时g)=snx一号-x≥0在(0，十∞)上恒成主.p)=simx--x≥sinr+2-π令u(x）=sinr+兰-x(r>0),u'(x)=cosx+g-1(x>0),理科数学参考答案一47

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