国考1号2(第2套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(二)2数学答案
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原点到直线AB:-=1的距离,d=一b=-V5a bva2+b2 c 2bl,a=V3故所求双面线方程为-少2】(2)把y=x+m代入x2-3y2=3中消去y,整理得2x2+6mx+3m2+3=0.设C(x,片),D(x2,2),则x+x2=-3m,x为2=3(-202因为以CD为直径的圆经过双曲线的左焦点F,所以FC·FD=0,可得(x+2)(x2+2)+yy2=0把y=x+m,=x+m代入,解得:m=3±√2解△>0,得m2>2,∴m=3±V2满足△>0,.m=3±√219.【答案】(1)证明见解析:(2)(i)证明见解析:(i)【详解】(1)证明:因为方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)有三个根x,x2,x3,所以方程ax3+bx2+cx+d=0(a≠0)即为a(x-x)(x-x2)(x-3)=0,变形为ax3-a(x+x2+x)x+a(xx2+x2x+xx)x-a此x2x=0,x+名+5=-a比较两个方程可得引xx2+x2x3+xx=兰adXX2X3=-ax1≠0,(2)(i)证明::f(x)有两个零点,∴f(x)=0有一个二重根x,一个一重根x,且x2≠0,2x+6=-6a由1)可得+2x西=-,由+2x五2=<0可得xx<0a1xx3=-a
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