金太阳·云南省2024-2025届高三年级开学考(25-10C)数学答案
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数学答案)
9.AB已知a=(t,-2),b=(-4,t),若a∥b,则t=-2×(-4)=8,解得t=士2√2，A选项正确；若a⊥b,则a·b=一4t一2t=0,解得t=0,B选项正确；a-b=(t十4，-2-t),a-b=/(t十4)2十(-2-t)2=√2(t十3)2十2，当t=-3时，a-b有最小值√2，C选项错误；当t=2√2时，a=(2√2，一2)，b=（一4,2√2)，b=-√2a,向量a与向量b的夹角为180°，D选项错误.故选AB.10.ABD因为D,E分别是BC1,AC的中点，所以DE∥AB,又DE丈面ABB1A1,ABC面ABB1A1,则DE∥面ABB1A1,故A正确；因为AC1⊥面A,B,C,所以AC⊥面ABC,即AC⊥BC,又AB⊥BC,且AC∩AB=A,AB,AC1C面ABC1,则BC⊥面ABC1,即AD⊥BC,又AD⊥A,BC1,且BC∩BC=B,BC,BCC面BCC,则AD⊥面BCC,故B正确；B由于D为BC,中点，且AD⊥BC,AC,⊥AB,因此△ABC是等腰直角三角形，E是AC,的中点，则∠ADE=至，故C错误：连接AB1,由于AC1⊥A1B1,BC⊥AB1,易知A1B1⊥面ABC1,则AB1⊥AB1,因此面ABB1A1与面A,B,C的夹角为∠ABC,由于∠BAC=否，因此AB=5BC,则AC=5BC,因此∠AB,C=号，3,故D正确.故选ABD,11.AC对于A选项，由f(一x)=cos(一x)十|cos(一x)|=cosx十|cosx|=f(x),可得函数f(x)为偶函数，故A选项正确；0,c0sx0,对于B选项，由f(x)=cosx十|cosx|=。画出函数图象如图：2c0sx,c0sx≥0，y-2L2π由图观察可知函数f(x)图象不关于点(kπ，0)（其中k∈Z)成中心对称，故B选项错误；2cos x,-十2kπ≤x≤受十2k元2对于C选项，由题可得f(x)=cosx十|cosx|=k∈Z,0,受+2x<<+2x,所以f(x)∈[0,2]，所以当f(x)∈[0,1)时，g(x)=[f(x)]=0,当f(.x)∈[1,2)时，g(x)=[f(x)]=1,当f(x)=2时，g(x)=[f(x)]=2,所以函数g(x)的值域是{0,1,2}，故C选项正确；对于D选项，若g(x)=0,则方程g(x)=x=0,即x=0,但g(0)=[f(0)]=[2]=2,所以此时无解；若g(x)=1,则方程g(x)=x=1,即x=1,但g(1)=[f(1)]=[2cos1],因为2
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