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2024届陕西省第十次模拟考试理科数学答案及解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.D2.A3.D4.C5.C6.C7.D8.A9.D10.C11.A12.D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.514.30015.642x2716.(-5,2)三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.解析：1)由题意得K2=200X60X8020X10)_10≈33.33>10.828即有9.9%的把100×100×120×803握认为，保护动物的意识强弱与性别有关.(2)用分层抽样的方式从保护动物意识弱的人中抽取9人，则抽得男性6人，女性3人·再从9人中抽取4人，可能结果为男性4人，女性0人；男性3人，女性1人；男性2人，女性2人，男性1人，女性3人.所以X的取值为0,2,4则·P(X=0)=答-x-)-CC442所以X的分布列为X0245115P142142所以X的数学期定为5(X)=0×是十2×费+4×最铝18.解析：(1)由题意知，bsin(A+C)=asin(B+C)+(√2a+c)sin(A+B),得bsin B=asin A+(2a+c)sin C,由余弦定理，得b2=a2+(W2a十c)c,即a2十c2-b2=-√2ac,所以0B=tc公-24-要，由0B<2ac2ac得B=3π4(2)由1)知，B=3,所以c0sB=。+-b,即-巨-6十(32)-8」2ac22×6×3V2由b>0,解得b=3√10，即AC=3√10，设AD=x,则CD=3√10-x,在△ADB中，由余弦定理得coS∠ADB=十x-AB=2x2-362x22.x2在△CDB中，由余孩定理得cos∠CDB=+(30-)P-BC2x2-60x+722(3√/10-x)x2(3√/10-x)x所以c0s∠ADB+cos∠CDB=2x36+2x6Y0+2=0.2x22(3√10-x)x—1