高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学答案
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2数学答案)
全国@0所名校高三单元测试示范卷教学所求曲率K=44W51+2)=25.札记【答案】14.已知定义在R上的可导函数f(x)和g(x)满足f(x)=g(3-x)一2，f(x)=g'(x一1)，且g(x十2)为奇函数，若g(1)=2,则受f()【解题分析】f(x)=g'(x一1)，则[f(x)-g(x-1)]=0,令f(x)一g(x-1)=c(c为常数)，又f(x)=g(3一x)一2，得g(3-x)-g(x-1)=c十2，取x=2,则g(1)-g(1)=c十2，解得c=-2,则g(3一x)=g(x一1)，即g(x)=g(2一x),g(x十2)为奇函数，g(x十2)=-g(-x十2)，即g(x)=一g(x十2)，g(x十4)=一g(x十2)=g(x),所以函数g(x)是周期为4的周期函数.f(x)=g(x一1)一2，f(x)的图象是g(x)的图象平移得出的，则f(x)也是周期为4的周期函数.g(x十2)为奇函数，易知g(2)=0,又g(3)=-g(1)=-2,f(1)=g(2)-2=-2,f(2)=g(1)-2=0,f(3)=g(2)-2=-2,f(4)=g(3)-2=-4,罗f0)=506×(-8)-2=-4050.【答案】-4050四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数)号(1)f(x)+f(1一x)是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.(2)求不等式3[f(x)]>2f(1-x)-3的解集.【解题分析11)f()+f1-x)为定值2，理由如下：f1-)=2X444=1+24+2×4=2+4,叶I-)-+2p-2g9》=2…6分(2)由(1)知f(1一x)=2-f(x),则原不等式等价于3[f(x)]2>1一2f(x),3[f(x)]2+2f(x)-1>0,即[3f(x)一1][f(.x)+1]>0,易知f)>0,则f)>了化简得>号，解得>lg导，故所求不等式的解集为(1og号十o∞）.…13分16.(15分)已知函数f(x)=xlnx,a∈R.(1)若a=-2,求f(x)的极值；(2)讨论函数f(x)的单调性.【解题分析水1)若a=-2,)f()1-2n工.当0
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