金太阳2024-2025学年贵州省高三年级入学考试(25-08C)数学答案
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则m产…14分(B)-2sin()-sin B+cos8-2105…17分19.解:(1)由题意可得b十c2=(2 csin B十a)a,即b2十c2-a2=2 acsin B.…2分因为b2十c2-a2=2 bccos A,所以2 acsin B=2 bccos A,…3分即asin B=bcos A,所以sin Bsin A=sin Bcos A.…4分又因为B∈(0,π),所以sinB≠0,所以cosA=sinA,即tanA=1.…5分又因为A∈(0,),所以A=6分(2)①因为b+c2-a2=2 bccos A,所以b2+c2-4=√2bc≥2bc-4,解得bc≤4+2√2,当且仅当b=C时,等号成立,…8分所以△ABC的面积ScnA-r1+VE,即△ABC面积的最大值为1十√2.…10分②设AD的中点为E,C0.A方=(C范+Eò).A方=C克.A方+Eò.A方=C克.AD…12分=2(Ci+C市)·(At+C市)=2(CD-Ci)=2C$-C)=2(u2-)=2-2.…14分b因为AsB-2V5,所以6=22sinB≤22,当且仅当B=号时,等号成立,所以≤8.…16分故c0.A心=2-2≥-2.综上,C方.AD的最小值为一2.…17分【高一数学·参考答案第4页(共4页)】·24-600A·
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