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2025届全国高考分科模拟调研卷(一)理数答案

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本文从以下几个角度介绍。

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    9、2024年全国高考调研模拟试卷五
    10、2024年全国高考调研模拟试卷(五)理科数学
22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)【命题意图】本小题设置探索创新情境,主要考查椭圆的极坐标方程与直角方程的相互转化:考查解析几何与代数运算求解、数据分析、逻辑推理等能力:考查数形结合、化归转化等思想方法:考查数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【解析】(1)由C,的极坐标方程为p2cos20+4p2sim0-4=0,可知,其直角方程为x2+4y2-4=0,即号+护=1.,4444444+444+4444444444444444444444444…2分(2)易知点P(1,√3)在图形C上,将其代入号+y=1,得13r+521+36=0,…6分设A,B,Q所对应参数分别为1,2,6,则1十=一4,12=3613…7分由器器得6=4-外即lo-2=loh-…8分所以1一h=的2一h2或一2=42一的,即o1=6或1a(4+2)=24易知1≠,4≠0,所以o=21813…9分所以点Q的直角坐标为(33,44W3…10分23.[选修4一5:不等式选讲](10分)【考查意图】本小题设置探索创新情境情境,主要考查均值不等式、不等式证明方法等基础知识:考查化归与转化等思想方法,考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养。【解析】5x+2,x<0,(1)依题意,(x)=-3x十2.0≤x≤1,……l分x-2,x>1,函数f(x)与g(x)的图象无公共点,只需方程f(x)=gx)在x>1时无解.所以x一2=-2x2+8x+m,即2x2-7x-2=m在x>1时无解,所以m<(2x2-7x-2))m,x∈(1,十0小,……3分因为2x-7在-2=2-子-管,当xe1,+四)时,(22-7x-2-=658所以m<一警。故函数f(x)与g(x)的图象无公共点时,m的取值范围是(一©,一658…5分(2)由(I)可知,函数f(x)的最小值T=-1.6分所以,只需证明不等式a2+b-ab-a-b≥-1即d2+b2-ab-a-b+1≥0即可.c+b-ab-a-b+1=7(2d+2b-2ab-2a-2b+2)=2[【(c+b-2ab)+(c2-2a+1)+(6-2b+1】=2(a-b+(a-1P+(6-1月≥0,当且仅当a=b=I时等号成立所以a2+b-ab-a-b≥T.
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