[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(九)9数学(XS5)试题
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9数学(XS5)试题)
家点，所以A餐说：由f@+0=1-25+1+25-=2,又f()=1n三，令f(x)=0,得=，当x∈99所以C错误；当x=0时，可得f(0)=1,f(0)=1,所以曲线y=f(x)在，点(0,1)处的切线方程为y=x十1，所以D正确.(0,)时，f(x)>0,f(z)单调递增，当x4.解：(1)当a=0时，f(x)=2sinx-xcos z,则f(x)=cosx(日，十o心)时f()<0,f(x)单调递减，则(m,十o)S+xsin,x∈(-受，受），(日，十∞)，所以m≥是，所以m的最小值为是e令h(x)=f(x)=cosx十xsin,x∈（-艺，号），则h(x)3.A由g()=0得f()=0或f(x)=2a.因为函数f(x)==-sin x+sin x+xcos x=xcos x,|ln(x-2)|,x>2,当x∈（-，0)时，h'(x)<0,当x∈(0,5)时，'(x)>2+是x≤2，由f)=0解得x=3,因此画数g()0,所以h(x)≥h(0)=1,即f(x)>0,=[f(x)]一2af(x)有四个不同的零点，当且仅当方程f(x)=2a有三个不同的根，函数f(x)在(-∞，1]上单调所以fx)在(-受，受)上单调递增。道减，f(x)∈[号，+∞），在[1,2]上单调递增，f(x)∈(2)由f(x)=ax3十2sinx-xcos x,得f(x)=3ax2+cosx+xsin x,[号号]在2,3]上单调曦成c[0,+o),在[3，依题意，只要探究f(x)=3ax2十cosx十xsin x在(0，π)上十∞)上单调递增，f(x)∈[0，十∞)，在同一坐标系内作出的变号零点个数即可，直线y=2a与函数y=f(x)的图象，如YA令g(x)=3ax2+cosx十xsin x,x∈(0，π)，图，方程f(x)=2a有3个不同的根，当y=2ag'(x)=6ax+xcos x=z(6a+cos x),且仅当直线y=2a与函数y=f(x)的图2.5k-①当6a≥1，即a≥行时，6a十cosx>0,象有3个公共点，观察图象知，当2a=1.5yf(x)此时g(x)>0在(0，π)上恒成立，号成20>号，即a=或a>号时，直01x=2则g(x)即f(x)单调递增，f(x)>f(0)兰1，线y=2a与函数y=f(x)的图象有3个公共，点，所以实数af(x)在(0，π)上无零点，f(x)在(0，π)上的极值点个数为0.的取值范国是{是}U(号，十∞)：②当0<6a<1,即0
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