九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(一)文数试题，目前2024届百校联盟答案网已经汇总了九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(一)文数试题的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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2、2023-2024九师联盟高三
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8、2024九师联盟高二十月联考
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10、九师联盟2023-2024高三新高考2月质量检测

周测卷二、填空题9.3【解析】根据椭圆的图像性质可得|P℉1「=因此双曲线方程为一上4=1,设点P(x0,)V+3.因为∠RPF:=吾，所以√+3(>0>0),则有好-=1.4又O是Rt△FPF2斜边F,F2的中点，cas∠，PE-号所以=9，又6>0，所以6=3，2则|OP1=|OF2|=c=√5，即x8+y6=5,10.√3【解析】设△MFF2的内切圆为圆O,与三边联立解得云=号。的切点分别为A,B,C,如图所示，设|MA|=|MCI=m,IAF=BF|=n,BF2=CF2=t,而>0，%>0，则有=3y55△NF1F2的内切圆为圆O2,由双曲线的定义可得(m+n)-(m+t)=2a,得n=a十c.故在△MFF2所以点P的鱼标是(5，)。(20分)n+t=2c,中，OB⊥x轴于点B.同理可得OB⊥x轴于点B,12.(1)解：由题意得c=2,=tan30°=3所以OO2⊥x轴.过圆心O2作CO的垂线，垂足又c2=a2+6,解得a2=3,b=1,为D,因为∠O2OD+∠BF2C=180°，∠BF2C+∠CF2x=180°，所以∠O2OD与直线1的倾斜角相所以双曲线C的方程为号-少=1(8分)等.因为受=3，不妨设R=3,R:=1,则10,01=(2)证明：由题意知直线的斜率存在，设直线方程为y=(x-2),得P(0,一2k),Q(0,3+1=4,1OD|=3-1=2,在Rt△O02D中，2k),1O2Dl=√4-2=2√3，所以tan∠020D设A(x1,y),B(x2,y%),10D=23-5.所以直线1的斜率为5.(22OD 2联立3一y=1,整理可得(3k-1)x2一12k2x十y=k(x-2),12k2+3=0,3论2-1西·2=12k2+312k2x1十x23k2-1(14分)所以Saca=SaeB-Sac=号1 PQI-=2|k|川x1-x2,三、解答题所以S2oAB=4k2[(1十x2)2-4x1x2]1.(1)证明：因为P是双曲线器-芳-1第一象限内3k2-1的点，于是得|PF11-|PF2|=2a,而|PF|==482(2+1)2|PF2|,则|PF1|=4a,|PF2|=2a.(3k2-1)2,令双曲线的半焦距为c,则|F1F2|=2c.直线与双曲线右支有两个交点，所以十x2=因为PF1⊥PF2,故|PFI2+PF2|2=|F1F2I2,即(4a)2+(2a)2=(2c)2,化简得c2=5a,2器>0·-器>0，12k2又a2十2=c2,则有b2=4a2,所以3k2>1,设t=3k2-1>0,所以b=2a.(8分)(2)解：因为0为线段F1F2的中点，所以S△R,F2=t22-9(告++2SA0F2P=4.由I知Sam,=合1PR·PR,1=4,（1+)-3>4×器-3=9于是有a=1,则b=2,c=√5，所以SB>4y33(20分)·34