九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(一)文数答案
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3、2023-2024九师联盟高三
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·文数·参考答案及解析考点测试卷(二十一)椭圆一、选择题√3m,b=√m,所以c=√2m,由椭圆定义得p十q=1D【解折】由32+纱=12得号+苦=1,所以2a=2√3m,在Rt△PFF中,p2+g2=4c2=8m,可a2=4,62=3,所以a=2,b=√5,所以A(-2,0),得9=2m,则Sam=号PF1·|PF=合RF1B(0,W3),所以|AB|=√(-2)2+(-√3)=√7.故y(3p>0,即号9=号×2c×p,即m=Vm·1选D项.2.C【解析】由题得,a2=9,b2=4,则1MF1|+MF2p,解得p=√m,代人椭圆方程可得p=√m22=2a=6,所以IMF|·|MF2|≤/2m(ME,+ME,)=9(当且仅当MF:=MF,0则直线PF的斜率为2=2一√3.故选2√6m+√2m=3时,等号成立).故选C项。2B项.3.D【解析】依题意可得OM=2|FB,=c.又∠MOF2=60°,所以|MF2|=c,|MF1|=√3c,所以2a=3c+c,所以e=£=√-1.放选D项。a7.C【解析】如图,延长PF2,FM相交于点N,连接OM,4.B【解析】因为焦点F,F2在y轴上,所以可设椭圆的标准方程为兰+苦=1(。>6>0),由题意可得4s=2a×2b=4ab,所以S=abm=8V3r,即ab=8√3,因为△F2AB的周长为32,所以4a=32,则a=因为FM·M=O,则FM⊥MP,因为PM为8,所以6=5,故C的方程为常+苦=1.故选B项∠FPF2的分线,所以|PN|=|PFI,则点M为F1N的中点,因为O为F1F2的中点,所以|OM=5.D【解析】易知a2=9,8=6,所以2=a2-21R,NI=合IPNI-PF,II=专1IPR,-孕故a=名c=号由椭圆的定义,知PR,1十|PF21川,设点P(x,yo),由已知可得a=8,b=4√5,|PF2|=2a=7.又因为PF1|:|PF2|=4:3,所以c=/a2-b=4,则一8
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