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九师联盟·2025届全国高三单元阶段综合卷(二)文数试题

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(2)选取②中的函数关系式，L=4+4×2-im0(00时f(x)有极小值a-alna-1,无极大值17.(1)=-2,b=9;(2)当x∈[0,5]时f(x)有最大值16，最小值-4.18.解：(1)易知f(x)=e cos x--e sin x=-V2esin(x-'(x)<0,可得sn(x-牙)0，所以2r+2m+,keZ,所以x)的单调4递减区间为(24m+牙2km+5开)ke乙4(2)由f(x)≥e(cosx-1)+x+(a-1)x+1,可得r≤e-x+x-1,所以当x>0时，a≤e1+1恒成立设hx)=cx-1+10,则hx=ex-l)-t1x(x-1)(e-x-1)令p(x)=ex-1,则当xe(0,+∞)时，p'(x)=e-1>0所以当xe(0,+∞)时，p(x)单调递增，p(x)>p(0)0,所以当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减；当xe(1,+∞)时，h'(x)0,h(x)单调递增.故h(x)m=h(1)=e-1,所以a∈(-∞，e-1].第20期《提升卷》参考答案1.A2.D3.C4A5.2561k<1ee7.(1x)的增区间为(0,1)，减区间为(L,+0):(2)a≥1e
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