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吉林省2023-2024学年高二金太阳7月联考(◇)文数答案

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本文从以下几个角度介绍。

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2003人,记为A,B,C,抽到“不了解中国传统文化”的人数为5×300十200=2人,i记为a,6.…7分基本事件有AB,AC,Aa,Ab,BC,Ba,Bb,Ca,Cb,ab,共10个.…8分记“抽取的2人都了解中国传统文化”为事件M,则M中基本事件有AB,AC,BC,共3个,…10分所以P(M)=品,即抽取的2人都了解中国传统文化的概率为品…3…12分19.(1)证明:在图1中,由余弦定理,得AC2=AD2+CD-2AD·CDcos∠ADC,即12=8-8cos∠ADC,所以cos∠ADC2,所以∠ADC=23’…1分连接CE,因为E是AB的中点,CD=号AB,所以AE-CD,因为AE∥CD,所以四边形AECD是行四边形,所以O为AC,DE的中点,又AD=DC=AE=2,所以OA⊥DE,OC⊥DE,OA=OC=√5,即OP⊥DE,OP=√5.·2分在图2中,OP2+OC=(5)2+(√5)2=6=PC,所以OP⊥OC.…3分因为DE∩OC=O,DE,OCC面BCDE,所以OP⊥面BCDE,·4分因为OPC面PDE,所以面PDE⊥面BCDE.…5分D(2)解:在图1巾,因为AD=AR.∠DAF=x一∠AC=x-学-否,所以△DAF是等边=角形,DE=AD=2,因为DC=BE-2,DC∥BE,所以四边形BCDE是行四边形,BC∥DE且BC=DE=2.…7分SaE=Saam-DEXOC--5.V=p-m-号SorrXOP-.号×EX5-1.…8分连接OB,在△OBE中,OE=1,BE=2,∠OEB=2,所以由余弦定理,得OB=7,3又OP⊥面BCDE,OBC面BCDE,所以OP⊥OB,BP=√IO,又PC=√6,BC=2,所以BP=PC+BC,即PC⊥BC,所以San=号BCXPC--6.…10分设点E到面BCP的距离为h,则V三棱锥E-P=3 SAIP Xh=16h=V三棱锥P-E=1,解得h=6,即点E到面BCP的距离为5…12分20.解:(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),且(x)=a1ax-1…1分当a≤0时,(x)<0,所以f(x)在(0,十∞)上单调递减;…3分当a>0时,令f(x)<0,得0<<,令(x)>0,得x>a所以f(x)在(0,)上单调递减,在(日,+∞)上单调递增。…5分(2)由(1),得当a≤0时,f(x)在(0,十∞)上单调递减,所以函数f(x)最多有一个零点,不符合题意.…6分当>0时,f(x)在(0,)上单调递减,在(,十∞)上单调递增,若函数f(x)有两个零点,则f(合)=1+na<0,即0e又f1=a>0,f()=日-ln(合)°=名-2n日【高三核心模拟卷(下)·文科数学(五)参考答案第4页(共6页)】
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