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6、2024年河南省高考模式
7、2024年河南高考模式
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9、2024河南高考模式

大单元学三步一体高效训练讲记解析：如图，设Di=a,D成=b,D心=c,则a=b1=c=1,(a,b=受，a,c)=号，(b,c)=3,故a,b,c可作为一组基底.设面ABD的法向量为n,n=xa十b十℃，由n⊥DA,n⊥DB得nDi=d,(m十b+x)·a=x+受=0，所以n可取a一b一2c:n…DB=0,(m十b+2x)·b=y-之=0，设CD与面ABD所成的角为0，sn0=1oscm1=-。,”2|-号所以s0=号22答案：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.定义：空间向量a,b满足a⑧b=|a2十a·b十b2.若向量a=(一2,1，一2)，向量b为单位向量，则a☒b的值可以是A.6B.9C.12D.15解析：由题意可得|a=√(-2)2+1+(-2)2=3,1bl=1.设(a,b>=0,则a⑧b=al2+a·b+|b12=a2+|a·1 blcos0+|b2=10+3cos0,又0∈[0，π]，所以cos0∈[-1,1]，所以a⑧b∈[7,13].故选BC答案：BC10.在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，AB=2,若线段A'D上存在点M,使得BM⊥MC,则正四棱柱高的值可能为A.1B.√2C.4D.2√5解析：以D为原点，DA,DC,DD分别为x轴、y轴、之轴，建立空间直角坐标系（图略）.设DD=a,Di=入DA,则M(2λ，0，aa),B(2,2,0),C(0,2,a),所以B=(2-2,-2,a),CM∈(2入，2，ad-a).由BMLMC,得Bi.Ci=2n(2以-2)+4+aAaA-a)=0,显然A∈(0,1)，所以a2=-元4，因为A∈(0,1)，4所以-∈(0，]，所以a=-4[12.+∞).所以a∈[25.+oo,故选CD4答案：CD11.小强同学在学面的法向量的过程中，发现了一种求解已知面的法向量的快速方法：在空间直角坐标系中，面a内两个不共线的向量分别为a=(x1,y,之)，b=(x2,y2,之2)，则面a的一个法向量为n=(12一2,22-2x,2一x2y).若已知在面AB0中，0为原点，点A(1,2,1),B(2,0,一1)，小强用他的方法计算面ABO的法向量n,下列结论正确的是A.n=(2,3,-4)是其中一个解B.n=(-2,3,一4)是其中一个解C.用上述条件在该方法下得到的法向量是唯一的D.用上述条件在该方法下得到的法向量的模长是唯一的解析：由题意，若取a=OA=(1,2,1),b=Oi=(2,0,-1),则由计算规则得出n=(2×(-1)-1×0,1×2-(-1)×1,1×0-2×2)=(-2,3,-4).若取a=OA=(1,2,1),b=B0=(-2,0,1),则由计算规则得出n=(2,-3,4).答案：BD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量a=(-1,0,1),b=(1,2,3),|b-a=2√5，则k=解析：b-a=(1,2,3)-(-k,0,k)=(k十1,2,3-k),25ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-Y