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.∠BDE=92°，∴.∠EDG=47.【提示】如解图2所示.在Rt△EGD中，an∠EDG=),∴.EG=DG·tan47°≈2.5×1.07≈2.68(m).∴.EF=EG+GF≈2.68+1≈3.7(m).答：文化长廊的最高点离地面的高度EF约为3.7m(9分)21.【考点】一元一次方程的应用，一次函数的应用，一元-1.01一次不等式的应用.【答案】解：(1)设需再接开水的时间为ts.根据题意，得20×19+15t=500,解得t=8.答：需再接开水的时间为8s.(3分)图2(2)①由题意，知温水体积为20xmL,开水体积为23.【考点】折叠的性质，正方形的性质，等腰三角形的判(500-20x)mL,定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，∴.20x(y-30)=(500-20x)(100-y).【答案】解：(1)DG=MG(2分)化简，得y=-号+10，【提示】由折叠的性质，得DF=DA,AD=CD,∴.DC=y关于的函数表达式为y=-号+10，DF.:DM⊥CF,∴.∠CDM=∠FDM.:CD∥AM,(7分)∴.∠CDM=∠M..∴.∠FDM=∠M.∴.DG=MG.②由题意，知y≤4-号+100≤4，解得≥20。(2)存在，BM=AH.(4分)证明：在正方形ABCD中，CD=DA,∴.x的最小值为20.∠CDA=∠DAB=90°，20×20=400(mL)...∠CDM+∠ADM=90..当水杯中水的温度为饮水适宜温度时，至少需要接400mL温水.(9分)DM⊥CF,22.【考点】二次函数的图象与性质.∴.∠CDM+∠DCH=90°..∠DCH=∠ADM.【答案】解：(1)(-1,7)：(-3,3).(2分)∠DCH=∠ADM,(2)画出对称图形如解图1所示.在△CDH和△DAM中，{CD=DA,∠CDH=∠DAM.∴.△CDH≌△DAM(ASA).∴.DH=AM.(7分):AD=AB,.DH-AD=AM-AB,即AH=BM.(8分)-(3)4或41+1.(10分)【提示】根据题意，分两种情况讨论.①当点G在线段EAB上时，如解图1所示.BG=子AB,AB=4,BG=图1(3分)1,AG=3..DG=5.由(1)，知DG=GM=BG+BM,解法一：由对称的性质，可知对称后抛物线的形状不.BM=4.由(2)，知AH=BM,∴.AH=4.②当点G在变，即二次项系数仍为-1.AB的延长线上时，如解图2所示.同①可得AG=5,由(1)得C(-1,7),即对称后抛物线顶点坐标DG=√4I.∴.GM=DG=√41.∴.BM=GM+BG=为(-1,7).√41+1..AH=√41+1.综上所述，线段AH的长为4或∴.对称图形所在抛物线的表达式为y=-(x+1)2+7=-x2-2x+6.(5分)4+1.解法二：由(1)知对称后抛物线过点B(0,6),C(-1,7),E(-4,-2).设对称图形所在抛物线的表达式为y=ax2+bx+c,Dc=6,a=-1,A代入，得{a-b+c=7,解得b=-2,16a-4b+c=-2,c=6.E/G B.对称图形所在抛物线的表达式为y=-x2-2x+6.(5分)(3)①3：②x≤-1或1≤x≤3.（无等号不扣分）(7分)H(4)(0,6)或(-3,3)或(-2,6)(10分)图1图2数学试题参考答案第3页（共3页）