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六、（本题满分12分）21,某校开展体育社团活动，决定开设篮球、足球、羽毛球、健美操四项体育活动，为了了解学生对这四项活动的喜爱情况，随机调查了α名学生（每名学生必选且只能选择这四项活动中的一种）.学生人数20篮球15足球20%10羽毛球0健球项目操第21题图(1)a=人，b=(2)补全图中的条形统计图：(3)在5位选择健美操活动的学生中，有3名男生和2名女生，现要抽调两名学生参加全区的健美操比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率®七、（本题满分12分）22.如图1，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,O是BD的中点，过点D作AB的行线交AC于点E,∠BAD+∠ACB=180°.(1)求证：△ADE△BCA;AD(2)若OC=OA+AB,求BC的值：(3)在第(2)间的基础上，如图2，连接BE并延长交CD于点F,若CD一2，求CF的长.图1图2八、（本题满分14分）第22题图23.工程队对抛物线隧道用钢管制作矩形支架进行加固（地面不需要钢管），在工程图纸上建立如图所示的面直角坐标系（单位：米），抛物线解析式为y=一x2十4x十a,抛物线过点(1,23)，(1)求抛物线的解析式和对称轴：(2)若设计为正方形支架，则加固钢管为多少米？(3)若设计为矩形支架，则最多需要准备钢管多少米？第23题图数学（二）第4到（其4页）