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[扎鲁特一中银川四模]2023-2024学年度高三第二学期第四次模拟考试答案(数学)

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由AB=√1+k√(x1+x2)-4x1=√1十2k2)2受-告得=1政一2x负根合·…16分即k=士1,所以1的倾斜角为子或开。…17分19.解:(1)记a是函数y=f(x)的零点,b是函数y=g(x)的零点.因为fx)=2+x-2在R上单调递增,且f(?))=2+?-2<0,f(1).=2+1-2>0,所以a∈(号,1).2分因为gx)=ln(2a)-x。=[n(2x)--0所以当0<<号时,g)<0,又g(x)=ln(2x),所以g(x)在(0,7)上单调递减,在(2,十∞)上单调递增。因为g1)=ln2-1-0<0,g号)=多n3-是-品>0,所以6∈1,多,…5分所以a一b≤1,故f(x)与g(x)互为亲密函数.…7分(2)h'(x)=e一2一1,则h(x)在(-o∞,2)上单调递减,在(2,十o∞)上单调递增,所以h(x)mim=h(2)=0,故h(x)有唯一的零点2.9分因为h(x)与k(x)=x4十m.x2十(2m十1)x十m十2互为亲密函数,由2-b≤1,得1≤b≤3,所以k(x)=0在[1,3]上有解.…10分由()=0,可得-m=+2-+x+2x2+2x+1(x+1)2·…11分设F(x)=21≤≤3》,则P(x)=2x4r13(x+1)2(x+1)3…12分设G(x)=2x4+4x3-x-3(1≤x≤3),则G(x)=8x3+12x2-1在[1,3]上为增函数,……13分则G(x)≥G(1)=19>0,所以G(x)为增函数,则G(x)≥G(1)=2>0,…14分所以F')≥0,从而F()为增函数,则FI≤F)≤F3),即1≤F)≤。…15分由1<一m≤经得一超≤m≤-1故m的取值范围为[一冬。-1。…17分【高二数学·参考答案第5页(共5页)】·24-536B·
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