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.·∠AEF=∠B=90°，AE=AB,AF=AF,∴.Rt△ABFRt△AEF(HL),·.BF=EF,设BF=EF=x,则CF=4-x,根据旋转的性质得：AE=AB=4,EF⊥AE,∴.∠AED=∠AEF=90°，:AD=6,.DE=√AD2-AE=√62-42=2V5,在Rt△DCF中，由勾股定理得：CF2+CD2=DF2,(6-x)2+42=(x+25)2,解得：x=6-2√5；如图4，当点E在DF的延长线上时，ADBC图4同理EF=BF,DE=2√5，设EF=BF=a,则DF=a-2√5，CF=a-6,∴.(a-6)2+42=(a-25)2,解得：a=6+2√5，综上所述，BF=6-2√5或6+2√5.数学中考导航冲刺押题卷参考答案（五）第4页，共4页