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全国100所名校高考冲刺卷【解题分析】(1)由题意知c=2,=5,又c2=2十仔，…2分解得a=1.6=5.E的方程为-号-1.……4分(2)(i)巾题意知F(一2,0).作1的斜率存在时.设1：y=k(十2)，A(1y),B(22),y=k(x+2).3-w=3消去y.得(3-k)x2一4kx一4k°-3=0，易知>3n十=3整=4k23-k2·6分M是AB的中点，则xM三322，w=k(w十2)=633一k2’即M(写)设直线CD的斜率为m同理M产)，6k 6mk=3-k3-m=（3+kn)(k-m)=3+km7分2k2211k2一1m°k+i3-k3-n2k闪为k=一1.所以k=二直线N2()+3=2-.直线MN过点（们，0）.…8分当直线l的斜率不存在时，显然直线MN过点(1,0).…9分综上，直线MN过定点(1,0).…10分(ii)Q(1,0),显然直线1的斜率存在，不妨设k>√3.由(2)知，QA.Qi=(x1-1,y1）·(x2-1y)=x1x2-(+x2)+1+y1,其中y12=k2(x1十2)(x2十2)=k2[x1x2十2(x1十x2)+4],计算得QA·Q克=0，即QA⊥QB,同理QC⊥QD.设∠ABQ=∠DCQ=B,则∠ABQ=∠MQB=B=∠DCQ=∠CQN,得2B=∠CNM=∠QND=∠QMA,在△MFN中，解得28=不.…13分设i线AB的方向向量为a=(1,k),直线CD的方向向量为6=(1，一右)，直线MN的方向向量为n=(1,2):数学卷参考答案（一人第6页（迭8页）【24·(新高考)高考样卷·数学·Y】