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由题意可得三棱台BMN-B1QP的高为6，……11分则三棱台BMN-B,QP的体积为3（分×12+号×4+√合×1X2×4)X6=21.14分故所求几何体的体积为126-21=105.…15分评分细则：【1】第(1)问中，未写出“四边形B,QMB,BPNB均为梯形，则直线MQ与BB1必相交，NP与BB,必相交”，不扣分.【2】第(1)问中，未写出辅助线的作法，扣2分.【3第(2)问中，未写出“三棱台BMN-B1QP的高为6”，不扣分18.解：(1)易得BC⊥CD,由题意可得AC⊥AB,AB⊥BD,…1分因为At=(W2,-√2)，AB=(2,√2)，所以|AB|=AC1=√2+2=2，|B武|=√4+4=22,|BD1=√8十8=4，所以BD=2AC.2分A-A$+E迹-A迹+Bd=A$+号A心4分设B应=ABA+(1-λ)B市，Bi=uB武，其中入，u∈[0,1].因为B武-BA+AC-B+2BD,所以Bd=μBC=B+2Bd,…6分所以1-λ=2，解得8分故BM=号BA+B励=AC-子A店9分(2)因为四边形ABDC的面积为号×(2+4)×2=6，10分所以△ABE的面积为3.11分设B2=a,则Se=号×2a=3,解得a=3,14分则破-动-C=2,-39).217分评分细则：【1】第(1)问中，未写出“AC⊥AB,AB⊥BD”,不扣分.【2】第(1)问中，未对“BD=2AC”进行理由说明，扣1分.【3)第(2)间中，未求出EE而直接得出迹=功=多=(32.32”,扣2分.22【4】若用几何方法证明位置关系，利用坐标求解，不扣分19.（1)证明：由正弦定理可得6-则S=sinC-职C2sin A3分(2)解：将S,-5 sin in C代入85S·simA=10W5cos(B-C)+5,2sin A删【高一数学·参考答案第5页（共6页）川