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2024届衡水金卷先享题 压轴卷(JJ·B)理数(一)1答案

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取AM中点F,连接EF,则EF⊥AM连结BF,所以∠BFE为二面角C-AM-B的面角..8分AC CM由△ACM-△ACA.ACAC=AC=CM.CA,又CM=2MA.即6MA2=36,MA=V6,故CM=2MA=2V6.10分FCM6BE-CA-3/3.BF-EF2 BE在RBE中,sBFE-源径=商角CAM-B的金接佰方☑BF√3311.12分解法二:如图取BC的中点为坐标原点,分别以OAOB,OZ为Xyz轴建立空间直角坐标系.则A(33,0,0),B(0,3,0),C0,-3,0BD令A33.0m,则D3V3322m,AAō-=(3332,2m,c4=63,3m由ADLCA.所以DG网:召号+=0,解得m-32.8分=33,-32.AB=【33,30,令面MAB的法向量为mXy2m.AD=033则所以22y4322=0m.AB=0-33x+3y=0取m-5.10分同理得面CAM的法向量n=(√3,3,0)..11分m.n23√22令二面角M-AB-C的面角为0,则cos9=mllnl23xV211.12分220、(本小题满分12分)%+卫-2解:(1)设Q(x,%),则有2/6=22.2分Ix卡3pIx卡√3p则有W3p}=2p2-)→p2-p=0,解得p=1或p=0(舍).…3分抛物线C的方程为X=2y.4分(2)设直线AB:yx+2代入抛物线C的方程并整理得火-2kx-1=0设A(X,y),B(X,),.X+=2k,=-1.….5分直线O4:y义x=当×,D%,交).即D%之2.6分即直线AE:y-=为X-X.8分高三第三次统考数学(理)参答第3页共5页
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