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11.【命题意图】涉及空间几何体的结构特点，点线面之间的关系，需要学生有一定空间观念，空间想象能力，考查学生直观想象，数学建模，数学运算核心素养。【解析】当直线经过正方体对面中心时，正方体绕直线旋转亿(k∈Z)时，与自身重合：当直线经过正方体的体对角线时，正方体绕直线旋转(：€乙时，与自身重合：当直线穿过正方体对校中点时。正方体绕直线旋转π(k∈Z)时，与自身重合；其他情况，正方体绕直线旋转2π(k∈Z)时，与自身重合，选C.12.【命题意图】本题涉及三角函数的图象与性质，辅助角公式，诱导公式的综合应用，对学生能力要求较高，兼顾数学知识的综合性与应用性。【解析】方程V5sn2x-cas2x=手可化为sin2x-爱-号，因为5*x,所以实数，七满足欧四+243，化简得x+五，不妨设0<<出<，义因为7加<2x元、4红即66634r<2x<233，又x-x2，(径}，所以0sg=cos(72x363透A.=cost子-2x-2)-sin(2x-3-子，13.【命题意图】开放性型题目，考查学生对双曲线的性质，培养学生的创新能力。解析】设双曲线的方程为。因为化2所以有2220,2214.【命题意图】涉及圆锥的几何性质，需要学生准确旋转体的侧面展开图，需要学生的空间想象力。【解析】圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥底面周长为2π，底面半径为1，又圆锥的母线为2，所以圆锥的高为√22-12=√3，故填√315.【命题意图】本题考查不等关系与不等式，探究两个正实数的方和与和之间的关系，因为含有参数，需要学生对均值不等式有一定的理解。【折1a+-丽，当仅当a-6-号时，致=，微境a2+b216.【命题意图】考查学生对指数函数性质的直观体验，函数的零点，导数的几何应用，考查数形结合的数学思想。【解析】函数f(x)=e-x2大于0的零点有且只有一个，即函数y=e*与函数y=2在区间(0，+o)上有且只有一个交点，当k≤0时，显然没有交点，不符合题意；当k>0时，由指数函数的性质知，只有两曲线相切时符合题意，不妨设切点为(k,),则容易得到e=2,且e°=，解得k=。，故填e17.【命题意图】此题背景比较简单，需要学生有一定的分析能力，对正余弦定理有一定的理解，考查学生数学抽象，数学运算等能力。18.【命题意图】此题以频率分布直方图入题，利用频率分布直方图解决统计概率的问题，第二问是经典的古典概型的求解，考查数学建模，数据处理等素养。19.【命题意图】此题以四棱锥为载体，先是考查直线与面的位置关系，再考查四点共面的向量表达，或者空间几何题的截面问题，考查学生的空间想象，数学运算等能力。20.【命题意图】此题是充分利用导数的几何意义，求取数列的项，是一个融合导数，数列的综合题目，学生要有一定应用意识，创新意识，考查学生数学抽象，数学建模，数学计算等素养。21.【命题意图】此题利用点到焦点F,F的距离之和的关系，利用对数据处理能力才能快速地入题解决，第二问也需要一定数据处理能力，总体计算量不大，但是对学生的数学运算核心素养要求较高，有一定的区分度。22.【命题意图】此题考查直角坐标方程与极坐标方程之间的互化，考查学生关键能力。23.【命题意图】涉及含绝对值的谈论问题，考查学生的分析问题能力。6