天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考文数答案
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高考快递：模拟汇编48套·数学（文）在让少数考生得分名师指导本题以分段函数的零点问题为背景，考查【解析】设点P在直线x=-2上的投影为点Q,则P+学生对参数的分类讨论，这也是解答本题的关键，同时注IPEL意参数变化过程中零点虽然变化，但是其乘积却不变，要PO-in∠PEO.易知当直线EP与抛物线C相切时，IPEI学会整体处理，体会变化中蕴含着不变，对学生分析问题和解决问题的能力要求较高。∠PE0最小，即im∠PEQ最小，亦即PF+'最小设过点E二、13.√2【命题立意】本题难度较小，主要考查余弦定理、三且与抛物线C相切的直线的方程为x=my-2(m>0).将其角形的面积公式，考查转化与化归思想，体现了数学运算的代入y2=4x,得y2-4my+8=0.由4=(-4m)2-4×8=0,得核心素养，意在让多数考生得分m=2(负值已舍去).所以an∠PEF的最大值为】m【解析1由a2+b2-e2=2 abosC及S=2+01,得2ab·sinC=√2，所以an∠PEQ的最小值为，巨，所以sin∠PEQ的最小值c2+2abcos CP4,所以2因为C=ab=t/a.整理，得8为即十的最小值为放法入V2ab=c,所以S三-2.ab位关键点拨一般情况下，与抛物线的焦点或准线有关14.a<5(答案不唯一)【命题立意】本题难度较小，主要考查不的最值问题都与抛物线的定义有关，“看到准线想焦等式恒成立问题，充分条件、必要条件的判断，体现了逻辑点，看到焦点想准线”是解决与过抛物线焦点的弦有关推理、数学运算等核心素养，意在让多数考生得分。问题的重要途径，●【解折1因为当1时，=（红-1）+，+2≥4，当且仅当1名师指导本题难度较小，主要考查抛物线的定义、直x=2时，等号成立，所以a<4,所以命题p为真命题的一个必线与抛物线的位置关系等多个知识点，面解析几何中要不充分条件可以是a<5.的最值问题往往从几何和代数两个方面考虑.本题先利方法总结根据充分条件、必要条件求参数的取值范用抛物线的定义将线段进行转化，再结合直线与抛物线围，通常把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之的位置关系发现当直线与抛物线相切时，所求式取到最间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不值，后续思路就比较自然，联立方程得一元二次方程，然等式（或不等式组）求解.设p成立的对象的集合为A,9后利用判别式为0求解解题过程中体会数形结合思想成立的对象的集合为B.若p是q的充要条件，则A=B;的应用，感受几何直观与代数严谨的结合若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集；若p是12.C【命题立意】本题难度较大，主要考查分段函数的零q的必要不充分条件，则B是A的真子集.此外要注意区点，考查转化与化归思想、分类讨论思想、函数与方程思间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求参想，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，意在数的取值范围时，不等式能否取等号决定端点值的取让少数考生得分舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象，【解析】当a<0时，易知f(x)没有零点.当a=0时，令351h21=0,解得=弓，所以)有-个零点子当0a<415.y=±2【命题立意】本题难度较小，主要考查双曲线的定义及其简单几何性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心2或x时，令1h2x=a,解得x=2,所以f代x)有两个零点素养，意在让多数考生得分.【解析】因为|PFI:IPF,I:IF,F,I=5:3:7,所以可设名，且满足=子当a=4时，令+44=0，解得x11PF,I=5t(t>0),则1PF2I=3t,1F,F21=7t由双曲线的定2义，得1PF,I-IPF2I=2a=2,所以t=a,所以IF,F2I=2c=-2,所以f八x)有三个零点x1,x2,x3(x
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