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高考快递模拟汇编48套·数学（理）》且仅当x2=2时，取“=”号)，13质议当P0最小时，由=2=m+1,得m=1或m=2 sin 02即，pcos0-√3psin0=3.(2分)此时点T的坐标为(-3,1)或(-3，-1).(12分)21.【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单化为直角坐标方程为x-√3y-3=0.(3分)调性、不等式能成立问题，体现了数学抽象、逻辑推理、数学点P(0,-√3)的坐标满足此方程，.点P在直线1上.运算等核心素养，意在让少数考生得分(4分)【解1(1)由题意，得f'(x)=(2x-1)(x-a）(2)曲线C的普通方程为x2+y2=4①，(1分)3当f'(x)的零点x=a落在区间(1,2)内时，函数f(x)在区间X=[1,2]上就不是单调函数，直线！的参数方程为2,(t为参数)②.实数a的取值范围是{aa≤1或a≥2}(3分)y=√33y(2)由题意知，不等式f(x)≥g(x)在区间[1，e]上有解，即把②代入①得2-√3t-1=0,△>0.(6分)x2-2x+a(lnx-x)≥0在区间[1，e]上有解.由题意设1PAI=ItI,IPB1=t21,且t,与t2异号.(7分)》令p(x)=x-nx,xe[1,e],则p'(x)=1-1=-≥0，xx由根与系数的关系得t1t2=-1,t1+t2=√3，.p(x)=x-lnx在[1，e]上单调递增，1111lt1+1t21lt-=.p(x)≥p(1)=1,.x-lnx>0,lttallt tl:a≤2在区间[1，e]上有解(5分)x-ln x+)产-45-万.(10分)lt tzl令h(x)=2,则h'(x)=(x-1)(x+2-21nx)(6分)23.【命题立意】本题难度适中，主要考查绝对值三角不等式、基x-In x'(x-In x)2本不等式，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算x∈[1，e],x+2>2≥2lnx,等核心素养，意在让部分考生得分h'(x)≥0，h(x)在[1，e]上单调递增，(8分)(1)【解lf(x)=12x+al+12x-b1+2≥1(2x+a)-(2x-b)1+2=当x∈[1，e]时，h(x)m=(e)=e(e-2)(11分)la+b1+2,(2分)e-1..ase(e-2)所以1a+b1+2=3,即a+b=±1.(4分)e-1(2)【证明】由(1)及题意知a+b=1,实数。的取值范用是(。二(12分)则原不等式等价为e(任甘)≥2，即子≥9（6分)女关键点拨解本题的关键是将问题转化为a≤-2x在而41x-In xax=9hN a b区间[1，e]上有解，构造函数h(x)=-2,求出其最x-In x(当且仅当a=子，6=号时，等号成立)，故原不等式成立2大值(10分)22.【命题立意】本题难度适中，主要考查极坐标方程与直角坐标过方法总结绝对值不等式的解法有三种：方程的互化、参数方程与普通方程的互化、直线与曲线的位方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形置关系，体现了数学运算、逻辑推理的核心素养，意在让部分结合的思想：考生得分方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；【解1(1)：直线1的极坐标方程为p0m(0+）=号方法三：通过构造函数，利用函数的性质求解，体现了函数与方程的思想。8河南省六市2022届高三第一次联合调研检测一、选择题答案速查题号1234567891011120,得(x+2)(x-1)≤0，且x-1≠0，解得-2≤【解析】由+2答案CACD B CCC B ADA1,所以4=号≤0=-2.10，所4=(--2u1.C【命题立意】本题难度较小，主要考查复数的运算、复数的[1,+∞.又B={xlx2-x-2<0}=(-1,2),所以(CRA)∩B=模长计算及共轭复数，体现了数学运算的核心素养，意在让多[1,2).故选A数考生得分.3.C【命题立意】本题难度较小，主要考查辅助角公式及三角函【解析】因为复数z在复面内对应的点的坐标为(-1,2)，所数的性质，体现了逻辑推理的核心素养，意在让多数考生以z=-1+2i,所以|z=√（-1)2+22=√5,2=-1-2i,z·i=得分(-1+2i)·i=-2-i,2=(-1+2i)2=(-1)2-4i+(2i)2=-3-4i,【解析】由”=3，得a=万in+oas=2n(+石）因sinx所以z2的实部为-3.故选C.2.A【命题立意】本题难度较小，主要考查集合的补集、交集运为xe(0,）所以+石e(后，则2m(+）e1,算及不等式的求解，体现了数学运算的核心素养，意在让多数2],所以a的取值范围为(1,2].故选C.考生得分D68卷18·数学（理）