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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分18.(12分)13.写出一个同时具有下列性质①②的数列{an}的通项公式an=如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为正三角形，PA=AC=AD=2,∠CAD=90°，AB=BC=√2.①am+n=dnan,m,n∈N;②数列{an}递减.(1)求证：BC⊥PB:14.如图，正方形ABCD的边长为22，有一个通信基站H为边AD的中点，其(2)求二面角B-PC-D的余弦值信号覆盖范围是以H为圆心，2为半径的圆及其内部区域，若在正方形区域ABCD内随机选一地点，则该地点无信号的概率为15.已知椭圆C:号+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,R,0为坐标原点，过R且倾斜角为30的直线与以O为圆心，0F,为半径的圆交于另一点A,与椭圆在第一象限交于点B,若AF=2(F+BF),则椭圆C的离心率为16.已知某圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形，AB为底面圆直径，M,N是底面圆上的两点，芈且MN=?,若球0与圆锥的底面以及每条母线都相切，圆锥的体积为儿，球0的体积为，则V;面PMW截球O所得截面的面积为.（本题第一空2分，第二空3分.)三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分y17.(12分)在①(a-c)sin(A+B)=(a-b)(sinA+sinB),②sin2B-cos2B+23 sin Bcos B=2,③bcos C=、③3 csin B这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题，在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且閭(1)求角B的大小；(2)若b=2,求△ABC周长的取值范围。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。72全国卷·理科数学预测卷