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2024年全国100所名校高考模拟示范卷·文数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·文数·N]试题

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HD0解标9,1到☐片D日且由列表可知,100位患者的满意度议分0%因:☐19:121×0+3×1+6×2+10×3+56×4+24×5…2分100=3.89分.…4分(2)由样本估计总体,且由列表可知,表示满意的患者占比为56+24_4,100-5…6分文科数学参考答案第4页(共7页)所以600名想者中表示满意的人数为600×号480人…8分(3)设打0分的患者为M,打1分的患者为N,N2,N3,则A组的两位患者可以为{M,N},{M,N2},{M,N},{N,N2},{N,N},{W2,N}共6种组合,其中两个均为打1分的患者共有3种组合,…10分设事件C表示“A组的两位患者满意度打分均为1分”,则P(C)=三=62所以A组的两位患者满意度打分均为1分的概率为…12分20.(12分)【解析】(1)根据题意有F2(W2a,0),C的渐近线方程为y=±x,…1分将x=√2a分别代入两个渐近线方程得到交点坐标为(2a,√2a),(2a,-√2a),…2分1与C的两条渐近线所围成的三角形的面积为ax2=4,…3分所以a=5,C的方程为:=1…4分22(2)方法1:设Mx,),Nx2),其中x>0,x2>0,由(1)可知F-20,,F2(2,0),…5分当l⊥x轴时,显然MW与FN不垂直.…6分当1不垂直于x轴时,设1的方程为y=k(x-2)时,代入C的方程有4k20-k3)2+42x-462-2=0,故+6=’=-4k2+2…7分FN=(32+2,2),FN=(G-2,2),当MNLFN时有:FN.FN=x3-4+y3=(1+k2)x2-4k2x2+4k2-4=0①,…9分由是得到4k2+24k2+24k2k2-1,代入+2-0x2整理有(k2-10x3-4k2x2+4k2+2=0②,由①,②可得k2=7+4V5.…11分所以N=+K-=252+D_46…12分k2-13文科数学参考答案第5页(共7页)方法2:设N(0%)>0),则x-y=2,即6=x后-2,…5分因为FN⊥FN,在直角△FFN中,由射影定理得=(2+x)2-x),…7分所以x-2=(2+)2-),解得x0=V3,=1,…8分lFx-7212,2-2.,.万IF-。2,2-2.5.万0公
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