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19.解：(1)由题意知，I0A=IOM|=1,点A(cos,sin),则有S.oAM=l0M·sina=5,解得sa=2s5,又为锐角，则c0s=-5a=背，因能角P的终边与单位圆0的交点B的横坐标是，7V2则cos8=-2晋sn6=-cos8=8,所以os(a-)=+=普×(-29+25×号=-②由0为ma=cosa=兰，sng=光cas8=-2号，则sin(a-B)sinacosB-cosasinB10,从而sin(2a-B)-sinl@+(a-B)]=sinacos(a-B)+cosasin(a-B)-25x()+曾×(--号因为为锐角，ma=s>受，则有a∈（周，2a∈，8e,因此2a-Be(-蜀，所以2a-B=-是20.（1)设甲答对题目的数目为5则5~B(4,0.5),X=105-5(4-5)=155-20,即E(X)=15E(5)-20=15×4×0.5-20=10D(X)=152×D(5)=15×15×4×0.5×0.5=225(2)设乙答对的题目数为7，则Y=10n-5(4-)=15n-20,Y各个取值的概率PY=-20=P0=02=02PV=-列=Pg=0三4C0351PY=10)=PM=2)=c2g-3,PW=25)=P0=3)-c2g=8P(Y=40)=P(7=4)=C8C6-1C。14所以n的分布列为：-20-5102540P1481210353-72114