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安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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解得xE=则=E+2-即E(36t14t2+96分-8t+162、同理可得F(4十8'4+81108t7分8t2-18-8t2+162则kaE=4t+9_(8-4m)t2-9m-18-mkoF=-4t2+81(-8-4m)t2-81m+16236t36t108t108t4t2+94t2+81由题意可知(8-4m)1-9m-18-(-8-4m)t2-81m+16236t108t整理得(32-8m)t2=216-54m,即m=4,所以Q(0,4),…9分所以QA1=2.Q8=6,所以=合QA1·=gS=分Q1·w=324t所以g=+)=古+g8因为P在椭圆内,所以号+子<1,解得0<<华,所以袋-+()12分21.【答案】(1)(0,3](2)略【解析】(1)由题意可知f(x)=4x-1-≥0在(1,十o∞)上恒成立,…1分因为了(x)=4+号>0,所以了(x)单调递增,所以f(x)>了1)=3-≥0,所以a的取值范围为(0,3];…3分f(x),f(x)≤g(x)(2)证明:易知h(x)=g(x)单调递减,g(x),f(x)>g(x)因为6∈2万,1,所以当≥1时,h(x)≤g(x)0,所以h(xo)=g(x)=0,因为当x∈(0,分)时,g(x)>0,…7分所以若h(x)=0恰有两个零点,只需f(x)=0在(0,子)上恰有一个零点即可,因为f(x)=4x-1-4=4父1二0,且>0,所以存在西>0,使得f(0)=0,列表可知,f(x)在(0,x)上单调递减,在(x1,十∞)上单调递增,且a=4x-x,·8分若≥2,则f(x)<0在(0,2)上恒成立,所以f(x)单调递减,所以f(x)>f(2)>0,即a≥2不符题意,…9分若a∈(o,2),则x∈(,号),所以f(x)在(0,m)上单调递减,在(x)上单调递增,理科数学答案第5页(共6页)
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